סטטיסיקה שמטיסטיקה / איתן מאג'ר

(מאמר אורח של הגולש איתן מאג'ר)

כל אחד שהחזיק כדור וזרק אותו לסל יגיד שיש ימים שהולך לו. יש משחקים שלמים, לפעמים שבועות שהכול הולך לו. מייקל הגדול ענה שיש ימים שהטבעת נראת לו גדולה מאוד ואז הכל נכנס.

ואז בשנת 1985 הגיעו הברנשים עמוס טברסקי ותומס גילוביץ', אנשי תיאורית המשחקים, ואמרו שאין דבר כזה. בואו רגע נבין מי היו האנשים הללו. פרופסור עמוס טברסקי, חבר סגל בסטנפורד, היה השותף למחקר של אחד, פרופסור דניאל כהנמן, לימים זוכה פרס נובל. הסיבה היחידה שטברסקי לא זכה בנובל יחד איתו זה כי הוא עבר מן העולם בעת הענקת הפרס ולא נותנים פרס נובל למי שאינו בין החיים. טברסקי הוזכר במהלך הטקס. תומס גילוביץ' הוא רק פרופסור בקורנל, גם הוא שותף של אותו כהנמן וחבר ב Committee for Skeptical Inquiry.

החברים בדקו את הנתונים הסטטיסטיים של עונת 80-81 של שחקני פילדלפיה, בדקו סטטיסטיקות של זריקות חופשיות ועשו ניסויים בזריקות חופשיות אצלם באוניברסיטה. וכמובן כדי להוכיח שאנחנו באמת מאמינים שיש דבר כזה יד חמה, הם ערכו שאלון. ב 2003 הנושא נבדק שוב ע"י חוקרים מאותו התחום על נתונים מהשנים 1994-1997 ושוב הוכח שאין דבר כזה יד חמה. אגב, למהמרים שבינינו, חשוב להדגיש שבמשחקי-מזל התאוריה הזו הוכחה בצורה אף יותר משכנעת!

לרוב כאשר יוצא גילוי מדעי פורץ דרך העולם משתנה, השיחה משנה את עורה. לפעמים זה קורה עם פרסום המאמר, ע"ע היגס, ולפעמים זה לוקח כמה שנים, ע"ע תורת היחסות. אבל זה קורה, זה תמיד קורה.

אז כאשר טברסקי וגילוביץ' הוכיחו בצורה אמפירית שאין דבר כזה יד חמה בכלל ובכדורסל בפרט, הייתי מצפה שהשפה תשתנה. הם הוכיחו מתמטית שזה ששחקן כדורסל קלע חמישה סלים רצופים, לא אומר שיש יותר סיכוי שיקלע את הסל השישי.  ובמילים פשוטות שנפסיק לצעוק כמו מפגרים בשכונה יש לי יום תמסרו לי. הייתי גם מצפה משדרים להפסיק להגיד "He is on fire today" כי אין דבר כזה… בדיוק כמו שהייתי מצפה מצ'ארלס ברקלי להגיד שהשיטה של גולדן סטייט לא תביא אותם רחוק (הוא אמר את זה שוב לפני כשבוע והייתי צריך לראות את התאריך של התכנית חמש פעמים לפני שהאמנתי).

אבל כל זה לא קרה. כי כולנו יודעים עמוק בבטן שיש דבר כזה יד חמה והמציאות, אחרי הכל מעולם לא הפריעה לאיש. אז מה עשינו? פשוט התעלמנו. מה שלא הסתדר- מעולם לא קרה. ומצאנו הוכחות בכוכבים על מה שחשבנו מלכתחילה. כשב- FOX NEWS אמרו שכל אחד צריך למצוא את המחקר המדעי שהוא מאמין בו, צחקנו, אבל בסתר ליבנו הקשבנו להם.

וכך כשהגיעו אנשי הפסיכולוגיה החברתית וטענו שלא רק שזה קיים אלא זה גם משנה את המשחק, כשהם הראו שכאשר יש לשחקן יד חמה, אז זה באמת לזמן קצר כי הקבוצה השניה רואה את זה ושמה שמירות כפולות ומשולשות על השחקן החם, כלומר שהקבוצה השניה מגיבה ליד החמה. הם טענו שהביצועים של חברי קבוצתו של בעל היד החמה עולים כאשר, לכאורה, הידית מפסיקה לעבוד כמו שצריך. כלומר, זה נכון שלאורך זמן אין יד חמה, אבל בתמונה הגדולה יש יד חמה, זה פשוט משפיע על הסטטיסטיקה הקבוצתית.

לי רווח והרגשתי שאני יכול לחזור לשחק כדורסל. לשאר העולם זה לא הזיז. למה? שוב, כי מלכתחילה מעניינים אותנו מספרים שמאשררים את מה שאנו ממילא חושבים.

אז PER, RPM, MPR, SSV, GPS, זה מדדים שלא אומרים הרבה בזכות עצמם אלא רק עוזרים לנו לספר את הסיפור שאנו רוצים לספר לחברים שלנו ובעיקר לעצמנו. וכך, הסטטיסטיקה לא מוכיחה דבר, היא רק חלק מהסיפור, ושחקן גרוע בטירוף שאנו אוהבים- עושה דברים שלא רואים הסטטיסטיקה (חיוכים למשל).

ואף על פי כן נוע תנוע, ובא גואל לישראל.

לפוסט הזה יש 38 תגובות

  1. מסכים לגמרי. בסופו של דבר לא אכפת לאף אחד כמה קרי קלע בממוצע כאשר הוא מפסיד בגמר. שחקנים שעושים דברים שאף אחד לא סופר בסטיסטיקה: אוחיון, מקל, כספי, שגב, בר טימור, תמיר בלאט וכ'ו. אבל בסופו של דבר אתה סטאר רק בגלל הסטיסטיקה

    1. אתה סטאר בגלל התקשורת. או שאתה נראה טוב או שאתה שחקן יוצא דופן, או שיש לך סטאר קואליטי אחר.
      בקהם היה עוד שחקן אנגלי חביב ביותר, והיה כוכב עצום בלי סטטיסטיקה…

  2. מעולה ומעניין ביותר.
    סטטיסטיקה נותנת יופי של חיזוי בדיעבד לדברים שכבר קרו. היא מספרת סיפורים מאוד מעניינים ואפשר ללמוד ממנה המון, אבל ככלי מיפוי לקיים ולא כמפה אסטרולוגית לחיזוי העתיד.
    זה לא אומר שצריך להתעלם ממנה אבל בהחלט לקחת אותה בעירבון מוגבל כשמדברים נקודתי.

  3. תודה רבה איתן. מעניין מאד.
    אני כופר במשפט הזה שהם הוכיחו שאין יד חמה. הם הוכיחו שאין *מה שהם מגדירים כיד חמה*. או כשחקן חם.
    להתייחס לרצף של 5 או 6 זריקות זה בהחלט (כפי שהם הוכיחו) בעייתי.
    אבל… מעניין אותי למשל האם שחקן שקלע במשך 3 רבעים מעל האחוז הממוצע שלו יקלע רבע האחרון מובהק מעל/דומה/מובהק מתחת לאחוז הרבע האחרון ממוצע שלו. אפשר אפילו להוסיף "במשחקים בהם שיחק מספר דקות דומה". אם התשובה היא מעל, אז לדעתי זה לגמרי עונה להגדרת שחקן חם או יד חמה. (למרות שכמובן גם זה נתון להשפעת הערכות הגנת היריבה.)

    1. הם הוכיחו שהתופעה שאתה מתאר למעלה- פשוט לא קיימת ברמה הסטטיסטית. התופעה של היד החמה היא שאחרי שאתה קולע כמה סלים רצופים, אז יש לך יד חמה ואז הסיכוי שלך לקלוע את הקליעה הבאה עולה- וזה לא קיים. הסיכוי שלך לקלוע את הזריקה הבאה לא משתנה.

      1. זו *לא* התופעה שאני מתאר.
        אני *לא* מתאר מצב ששחקן קלע כמה סלים רצופים, אלא שעל פני המשחק יש לו אחוזים טובים יותר.
        ולכן הם *לא* שללו את תופעת היד החמה, אלא שללו השפעה על הזריקה הבאה ברצף, כיון שזה מה ש*הם* הגדירו כיד חמה.

  4. אגב, שים לב שהם בדקו את זה בזריקות חופשיות כדי לנטרל את ההפרעות של ההגנות- וגם אז- אין יד חמה.

  5. אפילו מבחינה ניאורולוגית-ביומכנית גרידא חייב להיות משהו שעוזר לשחקן שאנחנו קוראים "יד חמה". כששחקן עולה לשלשה והיא ניכנסת, ואחרי 40 שניות הוא עולה לשלשה שניכנסת, ואז אחרי 20 שניות עוד שלשה שניכנסת, גופו (כולל מערכת העצבים) ניכנסים למה שנקרא "MOVEMENT MEMORY" וזה בלבד הוא יתרון של שחקן הניכנס קר, זורק, מחטיא, ואחרי 4 דקות זורק שוב, ושוב מחטיא.
    יתרון נוסף שחייב לעזור הוא הבטחון העצמי וחוסר ההיסוס. היו מחקרים רבים בפסיכולוגיה ובתורת הלמידה שהראו ש"בטחון עצמי", ו-"חוסר היסוס" הם משתנים שעוזרים ב-PERFORMANCE

    1. בדיוק מה שרציתי לכתוב. מסכים ב-100% מנחם.
      בדיוק כמו שיש "יד חמה", יש גם "יד קרה". שחקן שמחטיא שוב ושוב מאבד את הביטחון, מהסס לפני כל זריקה ועסוק במחשבה של "מה יקרה לו אני אחטיא." הפן הפסיכולוגי מאוד מרכזי בסיפור הזה.

      1. עיין ערך "גל מקל 2016-17"

        1. דוקטור, יש לי שאלת תם… מובמנט ממורי לא אמור לפעול רק כשהזריקה היא מאותה נקודה והתנועה אמורה להיות זהה?? כך אני מסביר את העובדה שהסיכוי להחטיא זריקת עונשין אחרי קליעה נמוך בהרבה מהסיכוי להחטיא את הזריקה הראשונה. אגב, זה לא נתון סטטיסטי, רק תחושה.

  6. מי שאמרו שאין יד חמה , שידברו עם קליי הבוקר .

    1. בדיוק כשקראתי את הכתבה חשבתי על זה…

  7. לא בטוח שהבנתי את אנשי תיאוריית המשחקים. הם הצליחו להוכיח מעל כל צל של ספק באופן מתמטי שאין דבר כזה ביטחון עצמי שעולה ביחד עם הצלחה ו\או שביטחון כזה יכול לסייע להביא להצלחות מוגברות? כי אם כן, אז וואו.

    מעניין אבל שאותם אנשים שמתגאים ביכולת לדעת מה אנשים הולכים לעשות, לא ראו את האפשרות שיתעלמו מהתיאוריה שלהם.

    באופן כללי אני מסכים שהכלים האלו מסוגלים רק לחזות מה שקרה. קצת כמו דוד גזען שבטוח שבגלל שמזרחי שדד אותו פעם-פעמיים, אז אסור לסמוך על כל המזרחים.

    בארקלי בכלל מגוחך. בסוף השבוע האחרון יצאתי לבאר בפינת הרחוב ונתקלתי בשיחה בין מכרה שלי לגבר רנדומלי. הוא ניסה לשכנע אותה שהוא גבר מאצ'ואיסטי אמיתי ולמרות כל מה שהיא אומרת, היא נמשכת אליו. שבכלל נשים בכל העולם נמשכות רק לגברים-גברים כמוהו והטרנד הזה של גברים "רכרוכיים" יעלם. אחרי שהבין שלא יעזור והוא לא מצליח לשכנע אותה שהוא הדבר האמיתי (היא סיימה את הלילה עם בחור חביב שהגבר-גבר היה קורה לו "פוסי"), הוא פשוט החליט שהיא לסבית ועבר הלאה. בארקלי, כמו אותו גבר, פשוט לא מבין את חלופת הזמן. הוא לא מבין איך מה שעבד לו פעם, לא עובד היום. והוא מעדיף להאשים את העולם ואת אלו שמעדיפים אחרת מאשר לקבל את המצב.

    1. אני חושב שהדברים שברקלי אמר מטומטומים ומיושנים במקרה הטוב. אבל ברקלי האיש מאוד חכם. אני חושב שהוא מבין תקשורת מספיק כדי לעורר מחלוקת ואז אנחנו נדבר עליו.
      כאמור זה הכל סיפור שאנו מספרים סביב המשחק שהופך אותו לכל כך מעניין

      1. אין ספק שהוא חכם ומבין מאוד בתקשורת. ואם בארץ זה מצליח לכל הקופמנים והפרימואים, אז בטוח שגם בארצות הברית, בתוספת הבנת המשחק של בארקלי, זה יעבוד.
        אני מסכים, אבל לוקח צעד נוסף – הסיפור סביב המשחק הוא החשוב ביותר. בטח שאני מסכים כחובב סיפורים. אבל אם זה הסיפור שהוא רוצה שיספרו עליו, בבקשה. אני זורם.

      2. אפשר לומר שהיד של ברקלי הייתה חמה בעבר אך התקררה 🙂

  8. טברסקי וגילוביץ אהבו להתעסק בנטייה של אנשים לראות סדרתיות באירועים מקריים. אם אני אטיל מטבע מאה פעמים יש לי סיכוי של 50 אחוז לעץ או פלי בכל הטלה, אבל בהכרח יהיו לי גם רצפים של שש פעמים עץ וחמש פעמים פלי. מה שהם טענו זה שאנחנו נוטים לייחס לשחקן מצב של יד חמה כשבעצם מדובר באפקט סטטיסטי של רצף של קליעות שהוא כמעט הוא בלתי נמנע. אם תוחלת הקליעה של קליי תומפסון היא 40 אחוזים אז לאורך עונה שלמה יהיו לו משחקים שבהם הוא קולע מספר קליעות ברצף ומשחקים אחרים שבהם הוא לא מפסיק להחטיא.
    זה שנוי במחלוקת כשמדברים על ספורט כי אנחנו יודעים שבספורט יש השפעה לגורמים פסיכולוגיים, אבל אנשים מתייחסים ליד חמה גם בהימורים ובהשקעות, למרות שמבחינה סטטיסטית ורציונלית כמובן שאין בזה הגיון.

  9. זה מזכיר לי את פרדוקס הדיכוטומיה של זנון (לא תוכל להגיע לנק'

  10. מאמר טוב ששם דברים בפרופורציות. מסכים בגדול (עם כל המדדים המרכזיים, מדדים שוליים יותר כמו האחוז בקאץ'-אנד-שוט או בהגנה על הטבעת אשכרה מודדים דברים)

  11. המשך: לא תוכל להגיע לנק' א', כי תמיד תצטרך לעבור את חצי המרחק הנותר. בפועל , כולנו הגענו אי פעם למקום מסוים…
    מה שכן, הכל היה שווה כדי לקרוא 'זקירות חופשיות' במאמר כל שהוא 😀. כל גבר יודע שאפשר לעשות אין ספור מחקרים על זה

    1. 🙂
      זה מה שקורה כשאתה כותב בעברית במחשב בלי עברית

      1. מלפני כמה דקות כבר אין כאלו 🙂

  12. 1+ לכל המאמר

  13. פעמיים בכמה שנים האחרונות הייתה לי יד חמה
    הטבעת נראתה ענקית
    כל כדור נכנס….
    ימים של תענוג עילאי
    אפילו אם קוואי לנארד היה פרופסור לסטטיסטיקה הוא לא היה מצליח לעצור אותי 🙂

  14. איתן, יש לי רעיון:
    מה דעתך שנבדוק אם היד החמה שלך תתפוס בעוד כמה מאמרים שתכתוב?
    את המאמר הזה, זה הרי ברור לעין, קלעת בהצלחה, ומעבר לקו השלוש!

    1. +1

    2. 🙂

    3. 2+

  15. עוד מאמר פצצה באתר הספורט הטוב בישראל

  16. אם אתה מגדיר יד חמה כיום שבו אחוזי הקליעה עולים משמעותית אז אפשר להוכיח את זה גם מספרית

  17. זה לא היד מה שצריך לבדוק זה את הראש!
    תראה אני בא מטניס ויש ימים שאני צריך 3 כדורים להכניס סרב ראשון ויש ימים שכל הכדורים נופלים על ה- T קופצים פעם אחת ונתקעים בגדר מאחורה. זה לא היד זה הראש! יש ימים שאני מגיע מפוקס יותר רגוע יותר וחד יותר ויש ימים שאני משחק בפיזור הדעת.

    כדורסל זה נופל על יכולת אבל בהחלט יש ימים שהיכולת שלך היא מעל הרמה הרגילה ויש ימים שהיכולת שלך נופלת.

    רק תראה כמה שעות לפני משחק השחקנים הכוכבים מתחילים לאחל את היד שלהם לפני משחק, על מנת להגיע למשחק שהיד שלהם חמה.

    המחקר ראוי שיזרק לפי האשפה של ההיסטוריה. (החלק על ההימורים אגב זה סטטיסטיקה מהתחלה עד הסוף בלי שום קשר לחכולת אנושית ולכן הוא כלל לא קשור לספורט)

    1. זה אחד מהמחקרים החשובים בעולם תורת המשחקים, והוא מחקר מעולה גם בכדורסל.
      החלק של ההימורים גם עוסק בבני אדם שעושים ספקולציות על הימורים.
      תראה את החלק הזה, מסבירים שם יותר טוב ממני:
      https://www.youtube.com/watch?v=z2o81aJSEAM

  18. טוב מאוד!

  19. פוסט מעולה. כאחד שמשחק לא מעט במסגרות תחרותיות אני יכול להעיד שכאשר אתה קולע התקפה אחרי התקפה מופרש איזשהו הורמון שנותן לך ביטחון עצמי גבוה. לאחר מכן אתה מבצע את פעולת הקליעה בצורה נכונה ופשוטה ללא היסוס או נקיפות מצפון. הראש שלך נקי מספקות או מ"מה יגידו" ואתה פשוט ממשיך לקלוע. סוג של טריפ ללא סמים…
    תוסיף לזה את הטירוף של חברי הקבוצה (קהל אין יותר מדי בליגה למקומות עבודה/ליגת הקהילות…) והרצון שלך לקבור את היריב – והרי לך מתכון להתפוצצות/יד חמה/סטטיסטיקה שמתיישרת/תקרא לזה בכל שם אחר שאתה רוצה.

  20. תענוג של טור. תודה. למרות שיש לי כמה וכמה השגות.
    אני נמצא מהצד הסטטיסטי של המגיבים והכותבים פה ורוצה לגעת בנקודה משמעותית שכבר נגעו בה… הסטטיסטיקה מראה שפעמים רבות אנחנו מנסים למצוא סדרתיות במקומות שהיא לא קיימת בהם. הרצון לסדר את העולם הוא פעולה קוגנטיבית אינטואיטיבית והמשמעות של המחקר היא שהסידור האינטואיטיבי לא עומד במבחן המציאות. הרצון להשתמש בנתונים סטטיסטיים שמאששים את מה שאנחנו חושבים, הוא בעצם להשתמש בכלי שאמור להתגבר על הטיות קוגניטיביות ולתת בו ביטוי להטיה קוגניטיבית- הטית האישוש. מספרים זה לא הכל, כי עדיין לא נמצאה הנוסחה לכמת את כל היכולות של שחקן למספרים. תמיד יש משהו שמוחמץ ולדעתי אנחנו די רחוקים מלהגיע לשונות מוסברת מלאה. אני רואה בסטטיסטיקה כלי לתיקוף ואיתגור החשיבה שלי על כדורסל. הסטטיסטיקה אמנם לא מספרת סיפור שלם, אך היא בוודאי לא משקרת. היא נותנת לנו עוד כלי שמצטרף לאינטואיציה הכל-כך בריאה שלנו ביחס למשחק שאנחנו אוהבים.

    רועי בחר בשבוע שעבר מצטייני רבע עונה ובחר לשחקן ההגנה את קאווי לנארד. ההגנה של הספרס התדרדרה קשות העונה ומההגנה הטובה בליגה, היא ירדה למקום ה-11 (אוי כמה שהחיסרון של טימי מורגש), הDRPM של קאווי נמוך מאוד ביחס לשומרים הטובים בליגה ויש בערך מאה שחקנים בליגה עם מדד טוב יותר. . אז אפשר לומר שמדד שקובע שרודי גיי ובוריס דיאו תורמים להגנה העונה יותר מקאווי הוא הזוי במקרה הטוב. וכמובן שאפשר להגיד המון דברים על האינטואיציה שלנו לגבי קאווי וכמה גם השנה הוא שומר נהדר. ואני מניח שרועי יכתוב את זה. אבל בסוף, האינטואיציה המופלאה הזו סובלת מהטיות. ממה שאנחנו יודעים על קאווי. מהרצון הלא-מודע שלנו לאשש את זה. זה בסדר ובעיניי זה חלק משמעותי מהיופי של אותה אינטואיציה. אבל המספרים לא מסתדרים (בהנחה שאלו המדדים הרלוונטיים). וכשזה קורה, אני לא בוחר להתעלם מהסטטיטיקה, אני בוחר להתעמת ולחשוב אותה… אני בוחר לתת מקום במחשבות שלי על כדורסל. היא לא פונקציה על מנת לנצח בויכוחים, היא פונקציה שעוזרת לי לחדד את המבט שלי על המשחק.

    1. 1+

  21. מאמר מצוין, תודה
    הנושא הזה בדיוק כבר דוסקס כאן בעבר (בהופס), לא יודע למצוא את הדף.

כתיבת תגובה

סגירת תפריט