הליגה הכי שוויונית/מתן גילור

רבים וטובים ממני כבר הפכו בשאלה : מי היא ליגת הכדורגל הכי טובה בעולם?

הדיון נסוב בעיקר סביב ארבעת הליגות הבאות: ספרדית, אנגלית, גרמנית ואיטלקית.

(במאמר מוסגר, יצוין שכבר הסברתי (כאן) מדוע מדובר בעצם על דיון בין 3 ליגות והאיטלקית כבר אינה חלק מקבוצת הצמרת של הכדורגל העולמי.)

לאחרונה, לאחר חוסר יכולת להכריע בסוגיית איכותה של הליגה או לחילופין הרצון להעלות את קרנה של ליגה מסוימת למרות כישלונות בזירה האירופאית, החלו להישמע לא מעט דיונים על רמת התחרותיות, כתחליף או כקונטרה לדיון על עוצמת הליגה.

אז איך בכלל מודדים תחרותיות? האמת, אין לי מושג…

לדידי, מדובר על נתון סובייקטיבי מדי. איזה ליגה לדעתכם יותר תחרותית מבין השתיים הבאות:

  1.        ליגה בה ב-10 השנים האחרונות זכו 2 קבוצות כל אחת ב-5 אליפויות, או
  2.        ליגה בה ב-10 השנים האחרונות זכתה קבוצה אחת ב-5 אליפויות ועוד 5 באליפות אחת כל אחת.

מחד גיסא, בליגה הראשונה אין פיבוריטית מובהקת בתחילת העונה. אך מאידך גיסא, בליגה השניה קיים מספר רב יותר של קבוצות עם פוטנציאל להאבק על האליפות.

והאם בכלל תחרותיות נמדדת רק פה? האם יש לקחת בחשבון מאבק על מקום במפעלים האירופאים, כמות הקבוצות ששיחקו בליגה על פני כך וכך שנים, כמות המחזורים לסיום העונה בה האלופה/יורדות/נציגות באירופה נקבעות סופית?

בקיצור, אין הגדרה מדוייקת.

בהתאם לזאת, אינני מבקש לבדוק איזו ליגה יותר תחרותית, אלא מבקש אני לבדוק איזו ליגה יותר שוויונית.

***

על פניו, נראה כי מדובר על הגדרה סמנטית בלבד. רבותי, אין הדבר כך כלל ועיקר. שוויון הוא נתון סטטיסטי אותו ניתן למדד בכלים מתמטיים (כמובן רק במצב שכל פרט (או במקרה שלנו קבוצה) מקבל ערך מספרי כלשהו – נקודות ליגה).

בכלכלה, נהוג למדד שוויון או יותר נכון אי שוויון בהכנסות באמצעות מדד ג'יני. המדד נע בין 0 ל-1, כאשר 0 הוא שוויון מוחלט (מצב בו כל הפרטים מרוויחים סכום זהה) ו-1 הוא אי שוויון מוחלט (כל ההכנסות מתקבלות רק על-ידי פרט אחד).

אם נשאל את המדד לטובת מדידת השוויון בליגות, אזי ש-0 הוא מצב בו כל הקבוצות יסיימו עם מספר נקודות זהה ו-1 הוא מצב בו קבוצה אחת תסיים עם מספר חיובי של נקודות וכל השאר עם 0 (נניח שהפחיתו להן עקב הפסדים טכניים או התפרעות אוהדים).

אז מה שעשיתי הוא בעצם לקחת את 4 הליגות הנזכרות לעיל ולבחון מהו אי השוויון שחל בהן באמצעות שימוש בנוסחת מדד ג'יני. הואיל ודירוג הליגות של אופ"א לוקח בחשבון רק את 5 העונות האחרונות, יישרתי איתו קו ולקחתי גם אני רק את 5 העונות האחרונות.

התוצאות כדלהלן:

ליגה 2009/2010 2010/2011 2011/2012 2012/2013 2013/2014 (*) ממוצע 5 שנים
ספרד 0.18 0.15 0.15 0.17 0.19 0.17
אנגליה 0.20 0.13 0.18 0.18 0.20 0.18
גרמניה 0.16 0.14 0.17 0.18 0.19 0.17
איטליה 0.15 0.16 0.15 0.18 0.20 0.17

(*) עד למועד כתיבת שורות אלה, ולכן יתכן וקיימת הטיה קלה.

אז מה ניתן ללמוד מהטבלה לעיל?

  1.        בליגה האנגלית קיימת השונות הגדולה ביותר – פעמיים היא הגיעה לגבול העליון (0.20) וכן סימנה את הגבול התחתון (0.13).
  2.        לעמותה, ספרד לא עלתה על 0.19 ולא ירדה מ-0.15.
  3.        במקרה או שלא, ניתן לראות שגרף המגמה די דומה בכל הליגות ושהוא לא מעורר אופטימיות, כיוון שבארבע השנים האחרונות אי השוויון רק הולך וגדל (למט ירידה מינורית בליגה האיטלקית לפני 3 שנים).
  4.        לבסוף, הנתון החשוב ביותר הוא שקשה מאד להכריע איזו ליגה חזקה יותר. כמעט בלתי אפשרי לקבוע איזו ליגה תחרותית יותר. ברם, ניתן לומר ללא כחל וסרק, שהן כולן שוויוניות באותה המידה.

לפוסט הזה יש 9 תגובות

  1. כתבה מעולה, הליגה האנגלית לדעתי יותר שיוונית מהספרדית, שמאז צמד האליפויות של ולנסיה ובניטז הפכה לדואופול ברמות של המזרח (עד לעונה האחרונה). הליגה הגרמנית מתפתחת בהדרגה למונופול, ואני לא אוהב את זה.

  2. מתן, זה רעיון מצוין ומעניין.
    אני חושב שסובייקטיבית, ליגה תיראה לנו שיוויונית אם יהיו הרבה קבוצות במירוץ הצמרת. אני חושב שבהתאם לכך כדאי לך לבדוק את הנתונים של 5 או 7 הראשונות בכל ליגה תחת התנאים שהגדרת. לדעתי זה ייתן תוצאה שתהיה יותר קרובה למה שמורגש בציבור הכללי.

  3. תודה רבה מתן, אהבתי את הגישה והשימוש במדד ג'יני , אני מקווה שהשנה הליגה הספרדית "תפתח" קצת כי המון זמן זו ליגה של שתי קבוצות

  4. מיותר, מניפולאטיבי, ספקולטיבי ואמוציונאלי.
    ממש כמו כדורגל.
    אהבתי, גם רעיונות איזוטריים ראוי להם שיופצו בחלל הפתוח ומי יודע… אולי אפילו אשתמש בנתון הזה באיזושהי שיחת סלון. מדד ג'יני נשמע טוב בכל מצב, ואני אפילו אהיה מגובה במספרים……

כתיבת תגובה

סגירת תפריט